发布日期：2024-09-16 08:56 点击次数：189
在众多教育体系中，北师大版教材以其严谨、系统、贴近生活的特点深受师生喜爱。对于七年级上册的数学期末试卷，理解其重点和解题技巧至关重要。以下是对这份试卷的解析与答案汇总，旨在帮助学生更好地复习和掌握知识。
#### 一、填空题
1. **题目**：“一个数的平方根是3，这个数是多少？”
**解析**：根据平方根的定义，如果一个数\(x\)的平方根是3，即\(\sqrt{x} = 3\)，那么\(x = 3^2 = 9\)。
上海嘉定对外贸易有限公司**答案**：9
2. **题目**：“如果两个角的度数之和为180度，这两个角是什么关系？”
**解析**：两个角的度数之和为180度表示这两个角是补角关系。
**答案**：补角
#### 二、选择题
1. **题目**：“下列哪个选项表示的是正比例函数？A) \(y = x + 2\) B) \(y = \frac{1}{x}\) C) \(y = 3x\) D) \(y = x^2\)”
**解析**：正比例函数的形式为\(y = kx\)（其中\(k\)为常数），选项C符合该形式。
**答案**：C
2. **题目**：“若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，南京金盾演出器材有限公司求它的面积。”
**解析**：首先， 洛浦县洋森白炽灯有限公司利用勾股定理求得底边上的高。设底边一半为4cm，则高\(h\)满足\(h^2 + 4^2 = 10^2\)，解得\(h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84}\)。因此，面积\(S = \frac{1}{2} \times 8 \times \sqrt{84} = 4\sqrt{84}\)平方厘米。
**答案**：\(4\sqrt{84}\)
#### 三、解答题
1. **题目**：“已知一个长方形的周长为24cm，我的笔记面积为32cm²，求长和宽各是多少？”
**解析**：设长方形的长为\(l\)，宽为\(w\)，则有周长公式\(2(l + w) = 24\)和面积公式\(lw = 32\)。解这个方程组可得：
\[
\begin{cases}
l + w = 12 \\
lw = 32
\end{cases}
\]
由\(l + w = 12\)，得\(w = 12 - l\)，代入面积公式得\(l(12 - l) = 32\)，整理后得到\(l^2 - 12l + 32 = 0\)。解此一元二次方程得\(l = 4\)或\(l = 8\)。当\(l = 4\)时，\(w = 8\)；当\(l = 8\)时，\(w = 4\)。因此，长和宽分别是8cm和4cm。
**答案**：长为8cm，宽为4cm
通过上述解析与答案汇总，学生可以清晰地了解到解题的关键步骤和思路我的笔记，对于巩固基础知识、提升解题能力具有重要作用。建议学生在复习过程中，多加练习此类题目，以达到熟练掌握的目的。